Matemaatikapädevuse dimensioonid ja nende hindamine põhikoolis
DOI:
https://doi.org/10.12697/eha.2023.11.2.06Märksõnad:
matemaatikapädevus, üldpädevus, hindamine, üksikvastuste teooria, faktoranalüüsKokkuvõte
Siinse uuringu eesmärgid on matemaatikapädevust hindavate testide arendamine, matemaatikapädevuse empiiriliselt eristatavate dimensioonide kirjeldamine ja matemaatikapädevuse hindamise tulemuste tutvustamine DigiEfekti projekti valimi näitel Eesti 3., 6. ja 9. klassides, tuginedes Rootsis välja töötatud matemaatikapädevuse uurimise raamistikule (MCRF, Lithner et al., 2010), mida täpsustati uurijate poolt Eesti kontekstis (Johanson et al., 2021). Uuringust selgus, et loodud testid on kõrge reliaablusega ning võimaldavad nii kolmandates, kuuendates kui ka üheksandates klassides eristada viit matemaatikapädevuse dimensiooni. Dimensioonide eristamiseks loodud faktormudeleid iseloomustavad head sobitusastme näitajad, kuid faktorite vahelised korrelatsioonid on suhteliselt tugevad. Vastavalt empiirilist kinnitust leidnud mudelitele osutusid kõigis vaadeldud koolistmetes kõige keerulisemateks ülesanneteks kommunikatsioonipädevust ja arutluspädevust hindavad ülesanded ning kõige paremini lahendati protseduurilist pädevust ja esituspädevust kirjeldavaid ülesandeid.
Allalaadimised
Viited
Ainevaldkond "Matemaatika". Põhikooli riiklik õppekava. Lisa 3 (2014). Riigi Teataja 2011, 1. Külastatud aadressil https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1290/8201/4018/141m%20lisa3.pdf#
Ainsworth, S., Bibby, P., & Wood, D. (1997, August). Evaluating principles for multirepresentational learning environments. Paper presented at the 7th European Conference for Research on Learning and Instruction, Athens, Greece, 500–501.
Boesen, J., Lithner, J., & Palm, T. (2018). Assessing mathematical competencies: an analysis of Swedish national mathematics tests. Scandinavian Journal of Educational Research, 62(1), 109–124. https://doi.org/10.1080/00313831.2016.1212256
Bond, T. G., & Fox, C. M. (2001). Applying the Rasch model fundamental measurement in the human sciences. ERL Lawrence Baum Associates Publishers, London.
Bowen, N. K., & Guo, S. (2011). Structural equation modelling. New York: Oxford University Press.
Cai, J., Jakabcsin, M. S., & Lane, S. (1996). Assessing students’ mathematical communication. School Science and Mathematics, 96(5), 238–246. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1996.tb10235.x
Edwards, M., Harper, S., Cox, D., Quinlan, J., & Phelps, S. (2014). Cultivating deductive thinking with angle chasing. The Mathematics Teacher, 107(6), 426–431. https://doi.org/10.5951/mathteacher.107.6.0426
Elia, I., Gagatsis, A., & Demetriou, A. (2007). The effects of different modes of representation on the solution of one-step additive problems. Learning and Instruction, 17, 658–672. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2007.09.011
Fuchs, L. S., Fuchs, D., Compton, D. L., Powell, S. R., Seethaler, P. M., Capizzi, A. M., et al. (2006). The cognitive correlates of third-grade skill in arithmetic, algorithmic computation, and arithmetic word problems. Journal of Educational Psychology, 98(1), 29–43. https://doi.org/10.1037/0022-0663.98.1.29
Grønmo, L. S., Lindquist, M., Arora, A., & Mullis, I. V. S. (2015) TIMSS 2015 Mathematics Framework. Külastatud aadressil https://timssandpirls.bc.edu/timss2015/downloads/T15_FW_Chap1.pdf
Haapasalo, L., & Kadijevich, D. (2000). Two types of mathematical knowledge and their relation. Journal für Mathematik-Didaktik, 21, 139–157. https://doi.org/10.1007/BF03338914
Halmos, P.R. (1980). The heart of mathematics. The American Mathematical Monthly, 87(7), 519–524. https://doi.org/10.1080/00029890.1980.11995081
Hasanah, S. I., Tafrilyanto, C. R., & Aini, Y. (2019). Mathematical reasoning: The characteristics of students’ mathematical abilities in problem solving. Journal of Physics: Conference Series, 1188. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1188/1/012057
Hendriana, H., Slamet, U. R., & Sumarmo, U. (2014). Mathematical connection ability and self-confidence (An experiment on junior high school students through contextual teaching and learning with mathematical manipulative). International Journal of Education, 8(1), 1–11. https://ejournal.upi.edu/index.php/ije/article/view/1726/1176
Højsted, I. H. (2021). Teachers reporting on dynamic geometry utilization related to reasoning competency in Danish lower secondary school. Digital Experiences in Mathematics Education, 6, 91–105. https://doi.org/10.1007/s40751-020-00059-3
Hu, L. T., & Bentler, P. M. (2009). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural equation modeling: a multidisciplinary journal, 6(1), 1–55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118
Johanson, M., Pedaste, M., Pastak, M., Täht, K., Sõrmus, M., & Jukk, H. (2021). Matemaatikapädevuse hindamine Eesti e-tasemetöödega. Estonian Journal of Education/Eesti Haridusteaduste Ajakiri, 9(2), 100–126. https://doi.org/10.12697/eha.2021.9.2.05
Jones, K. (2000). Providing a foundation for deductive reasoning: Students’ interpretations when using dynamic geometry software and their evolving mathematical explanations. Educational Studies in Mathematics, 44(1/2), 55–85. https://doi.org/10.1023/A:1012789201736
Juandi, D. (2021). Heterogeneity of problem-based learning outcomes for improving mathematical competence: A systematic literature review. Journal of Physics: Conference Series, 1722. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1722/1/012108
Kikas, E., Peets, K., Palu, A., & Afanasjev, J. (2009). The role of individual and contextual factors in the development of maths skills. Educational psychology, 29(5), 541–560. https://doi.org/10.1080/01443410903118499
Larsson, M., & Ryve, A. (2012). Balancing on the edge of competency-oriented versus procedural-oriented practices: Orchestrating whole-class discussions of complex mathematical problems. Mathematics Education Research Journal, 24(4), 447–465. https://doi.org/10.1007/s13394-012-0049-0
Leung, A. (2015). Discernment and reasoning in dynamic geometry environments. In S. Cho (Ed.), Selected regular lectures from the 12th international congress on mathematical education, 451–469. https://doi.org/10.1007/978-3-319-17187-6_26
Linacre, J. M. (2020). Winsteps1 (Version 4.5.4) [Arvuti tarkvara]. Beaverton: Winsteps.com http://www.winsteps.com.
Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67, 255–276. https://doi.org/10.1007/s10649-007-9104-2
Lithner, J., Bergqvist, E., Bergqvist, T., Boesen, J., Palm, T., & Palmberg, B. (2010). Mathematical competencies: A research framework. In The seventh mathematics education research seminar, Stockholm, January 26–27, 2010 (pp. 157–167). Svensk förening för matematikdidaktisk forskning, SMDF.
Lomibao, L. S., Luna, C. A., & Namoco, R. A. (2016). The influence of mathematical communication on students’ mathematics performance and anxiety. American Journal of Educational Research, 4(5), 378–382. http://pubs.sciepub.com/education/4/5/3/.
Lühikokkuvõte 2022/2023. õppeaasta 4. klassi matemaatika tasemetöö tulemustest (2022). Haridus- ja Noorteameti kodulehekülg. Külastatud aadressil https://projektid.edu.ee/pages/viewpage.action?pageId=144345118.
Lühikokkuvõte 2022/2023. õppeaasta 7. klassi matemaatika tasemetöö tulemustest (2022). Haridus- ja Noorteameti kodulehekülg. Külastatud aadressil https://projektid.edu.ee/pages/viewpage.action?pageId=144345148
Muthén, L. K., & Muthén, B. O. (2016). Mplus. Version 7.4 [Computer software]. Los Angeles, CA: Muthén & Muthén.
NCTM (2000). Executive summary. Principles and standards for school mathematics. Külastatud aadressil https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/PSSM_ExecutiveSummary.pdf
Neumann, I., Duchhardt, C., Grüßing, M., Heinze, A., Knopp, E., & Ehmke, T. (2013). Modeling and assessing mathematical competence over the lifespan. Journal for educational research online, 5(2), 80–109. https://doi.org/10.25656/01:8426
Niss, M. (2003). Mathematical competencies and the learning of mathematics: the Danish KOM project.
Niss, M., & Højgaard, T. (2019). Mathematical competencies revisited. Educational Studies in Mathematics, 102(1), 9–28. https://doi.org/10.1007/s10649-019-09903-9
Niss, M., & Jensen, T.H. (eds.). (2002). Kompetencer og matematiklæring. Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie, 18, 1–334, Undervisningsministeriet (Ministry of Education).
Nunes, T., & Csapó, B. (2011). Developing and assessing mathematical reasoning.
OECD (2000). Measuring Student Knowledge and Skill. The PISA 2000 assessment of reading, mathematical and scientific literacy. Külastatud aadressil http://www.oecd.org/education/school/programmeforinternationalstudentassessmentpisa/33692793.pdf
OECD (2003). The PISA 2003 assessment framework – mathematics, reading, science and problem solving, knowldge and skills. Külastatud aadressil http://www.oecd.org/education/school/programmeforinternationalstudentassessmentpisa/33694881.pdf
OECD (2018). Assessment and analytical framework. Külastatud aadressil http://www.oecd.org/education/pisa-2018-assessment-and-analytical-framework-b25efab8-en.htm
Pedaste, M. , Baucal A., & Reisenbuk, E. (2021). Towards a science inquiry test in primary education: development of items and scales. International Journal of STEM Education, 8(19). https://doi.org/10.1186/s40594-021-00278-z
Pedersen, M. K., Bach, C. C., Gregersen, R. M., Højsted, I. H., & Jankvist, U. T. (2021). Mathematical representation competency in relation to use of digital technology and task design. A literature review. Mathematics, 9(4), 444. https://doi.org/10.3390/math9040444
Phonapichat, P., Wongwanich, S., & Sujiva, S. (2014). An analysis of elementary school students’ difficulties in mathematical problem solving, Procedia – Social and Behavioral Sciences, 116, 3169–3174. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2014.01.728
Primi, R., Ferrão, M. E., Almeida, L. S. (2010). Fluid intelligence as a predictor of learning: a longitudinal multilevel approach applied to math. Learning and Individual Differences, 20(5), 46–51. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2010.05.001
Põhikooli ja gümnaasiumi riiklik õppekava (2002). Riigi Teataja I 2002, 20, 116. Külastatud aadressil https://www.riigiteataja.ee/akt/12888846
Põhikooli matemaatika lõpueksami eristuskiri (2015). Haridus- ja Noorteameti kodulehekülg. Külastatud aadressil https://harno.ee/eksamid-testid-ja-uuringud/eksamid-testid-ja-lopudokumendid/pohikooli-lopueksamid#materjalid
Põhikooli riiklik õppekava (2021). Riigi Teataja I 2021, 10. Külastatud aadressil https://www.riigiteataja.ee/akt/123042021010
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Orlando, FL: Academic Press.
Singley, A. T. M., & Bunge, S. A. (2014). Neurodevelopment of relational reasoning: Implications for mathematical pedagogy. Trends in Neuroscience and Education, 3, 33–37. https://doi.org/10.1016/j.tine.2014.03.001
Siregar, N. D., & Surya, E. (2017). Analysis of students’ junior high school mathematical connectionability. International Journal of Sciences: Basic and Applied Research (IJSBAR), 33(2), 309–320.
Sumirattana, S., Makanong, A., & Thipkong, S. (2017). Using realistic mathematics education and the DAPIC problem-solving process to enhance secondary school students’ mathematical literacy. Kasetsart Journal of Social Sciences, 38(3), 307–315. https://doi.org/10.1016/j.kjss.2016.06.001
Stylianou, D. A. (2011). An examination of middle school students’ representation practices in mathematical problem solving through the lens of expert work: Towards an organizing scheme. Educational Studies in Mathematics, 76, 265–280. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9273-2
Toomela, A., Mädamürk, K., Soodla, P., & Härma, E. (Toim) (2020). Arvutipõhised hindamisvahendid lugemis- ja matemaatikapädevuse hindamiseks põhikooli I ja II kooliastmes. Juhendid testide läbiviimiseks ja tulemuste interpreteerimiseks. Külastatud aadressil https://www.innove.ee/wp-content/uploads/2020/05/Juhend_o%CC%83petajatele_kujundatud.pdf
Voutsina, C. (2012). Procedural and conceptual changes in young children’s problem solving. Educational Studies in Mathematics, 79, 193–214. https://doi.org/10.1007/s10649-011-9334-1
##submission.downloads##
Avaldatud
Kuis viidata
Väljaanne
Rubriik
Litsents
Eesti Haridusteaduste Ajakirja autorid nõustuvad allpool esitatud tingimustega.
- Ajakirjas avaldatud artiklitele on tagatud vaba juurdepääs Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 litsentsiga määratud õiguste mahus.
- Autor loovutab ajakirjale tasuta tema poolt loodud artikli varalised õigused, sh õiguse artikli (1) avaldamisele ja levitamisele, (2) üldsusele kättesaadavaks tegemisele ja eksponeerimisele, (3) avalikule esitamisele.
- Autoril on õigus Eesti Haridusteaduste Ajakirja eelneval nõusolekul sõlmida lepinguid kolmandate isikutega publitseeritud artikli säilitamiseks raamatukogu repositooriumis või avaldamiseks raamatu peatükina. Nõudeks on teiseses töös viitamine esmasele allikale, st artiklile Eesti Haridusteaduste Ajakirjas.
- Pärast artikli ilmumist ajakirjas on autoritel lubatud avaldada Internetis (nt oma veebilehel) motiveeritud mahus tsitaate ning levitada linke koos korrektse viitega ajakirjas ilmunud artiklile (vt Open Access).